Основание трапеции равно 16 см, а углы, прилежащие к нему, равны 90 и 30 градусов.…

Трапеция ABCD; AD=16 см. Угол BAD=30; Угол ADC=90. Так как ВD диагональ, образующая перпендикуляр со стороной BA, то треугольник ABD — прямоугольный. По свойству катета против угла в 30 градусов: Угол BAD=30, AD=16, следовательно катет BD=8 см. Угол BCD=90, ABC=150. Так как угол ABD=90 градусов, то угол DBC=150-90=60 градусов.CDB=30 градусов. По свойству катета против угла в 30 градусов: CDB=30 градусов.BD=8 см. ВС=4 см, как катет против угла в 30 градусов. Средняя линия трапеции, обозначим ее, как LK.LK=BC+AD/ 2=4+16/2=10 см. Ответ: LK=10 см.