68

Основание пирамиды MABCD — квадрат, сторона которого равна 12 см. Боковое ребро MD…

13 октября 2022

Основание пирамиды MABCD — квадрат, сторона которого равна 12 см. Боковое ребро MD перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Угол между плоскостямиоснования и грани MAB равен 30°. Вычислите: а) расстояние от вершины пирамиды до прямой AC б) площадь полной поверхности пирамиды

категория: геометрия



58

Из условия имеем, треугольник MAD, прямоугольный, и угол между плоскостями равен углу MAD треугольника, следовательно MD=Тангенс (30)*AD, MA=2*MD. Теперь если считать Центром квадрата точку О, то MО — расстояние от вершины пирамиды до прямой AC. Треугольник MDО — прямоугольный, DО — половина диагонали квадрата, находим легко, и вычисляем MО как гипотенузу, по известным двум катетам MD и DО. Площадь теперь тоже найти не трудно: это сумма площадей квадрата, прямоугольного треугольника MAD (стороны известны), прямоугольного треугольника MCD, равного MAD, прямоугольного треугольника MAB равного MBC, в которых тоже уже известны все стороны и не сложно посчитать площадь

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...