. Определите, подобны ли равнобедренные треугольники, если угол при вершине…

Да, они подобны. Сумма всех углов в ЛЮБОМ треугольнике 180*. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и лежат против них равные стороны. Следовательно если угол при вершине равен 54, то сумма двух углов при основании 126, а т.к. они равны то делим на 2. Получаем угол при основании 63, а он равен с углом при основании другого треугольника => они подобны.