Окружность вписана в равнобедренную трапецию с острым углом 30 градусов. Найдите…

Обозначим трапецию АВСД (смотри рисунок). Проведем радиусы ОР, ОF, ОК. Диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции NК=СМ=1/2 СД. Поскольку в прямоугольном треугольнике СМД сторона СМ лежит против угла 30 градусов. Далее рассмотрим треугольники АВО и АОК они равны как прямоугольные у которых гипотенуза АО — общая и катеты равны как радиусы. Аналогично доказываем и для остальных треугольников. Обозначаем равные стороны Х и У. И находим отношение L/Р="пи"/8.