72

Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О.…

04 декабря 2022

Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, угол AOC=90, угол OBC=15Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.

категория: геометрия



96

1) Тр- ик АОС — равнобедр, АО=ОС (радиусы), тогда углы А и С=90/2=45 гр.2) тр-ик ОВС — равнобедр, ВО=ОС (радиусы), углы В и С=15 гр 3) угол ВСА=15+45=60 гр.4) угол ВАС + уг. АВС=180-60=120 гр 5) Угол АВО=Угл ВАО=(120-15-45) /2=30 гр 6) тр-ик ОКВ, угол К=90 гр (ОК перпенд), угол АВО=30 гр (по док) следовательнно ВО=6*2=12 смВО — радиусОтвет: 30 гр., 12 см

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...