Общей хордой двух кругов стягиваются дуги в 60 и 120. Найдите отношение площадей…

По теореме косинусов квадрат длины хорды равенх²=R²+R² — 2R²·cos60°x²=r²+r² — 2r²·cos120°Приравняем правые части выраженийR²+R² — 2R²·cos60°=r²+r² — 2r²·cos120°2R²· (1 — cos60°)=2r²· (1 — cos120°) R²· (1 — 0,5)=r²· (1+0,5) 1/2 R²=3/2 r²R²: r²=3Площади кругов относятся как квадраты их радиусов, поэтомуSб: Sм=3Ответ: площадь большого круга в 3 раза больше, чем площадь малого круга