Обчисліть: 1) довжину сторони трикутника, якщо синуспротилежного їй кута дорівнює…

1) А / sin α=A / 0,4=2,5, тому А=1 2) Згідно з теоремою косинусів АВ / sin C=AC / sin B. Тоді АС=АВ*sin B / sin C sin 105°=sin (60°+45°)=sin 60°*cos 45°+sin 45°*cos 60°=(√6+√2) /4 Отже АС=2*√ 3*(√ 6+√ 2) / 4*2=√ 3*(√ 6+√ 2)=√ 6*(√ 3+1) 3) Згідно з теоремою синусів а / sin α=b / sin β=c / sin γ=2*RУ даному випадку 2 / sin α=2*√ 3 / sin β=4 отже sin α=1/2 sin β=√ 3/2α=30°. Якщо β=60°, то γ=90°. Якщо ж β=120°, то γ=30° 4) Нехай Х відстань від центру кола до нижньої основи. Тоді за теоремою Піфагора 7,5²+ Х²=4,5²+(5 — Х) ²56,25+ Х²=20,25+25 — 10*Х + Х²Х=-1,1Отже R=√ (7,5²+1,1²)=√ 57,46