Неравенство треугольника (формулировка и доказательство) Формулировка еслиесть)

Теорема: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Доказательство: рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что АВ<АС + СВ Отложим на продолжении стороны АС отрезок СД равный стороне СВ. В равнобедренном треугольнике ВСД угол 1=углу 2, а в треугольнике АВД угол АВД > угла 1 и значит угол АВД > угла 2. Так как в треугольнике против большого угла лежит большая сторона то АВ < АД. Но АД=АС + СД=АС + СВ, поэтому АВ< АС + СВ. Теорема доказана.