99

Назовите свойства прямоугольного параллелограмма и его определение

29 марта 2023

Назовите свойства прямоугольного параллелограмма и его определение

категория: геометрия



64

Определение. Параллелограммом называется четырехугольник, у которго противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых Свойства Противоположные стороны параллелограмма равны | AB |=| CD | , | AD |=| BC |. Противоположные углы параллелограмма равны Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам | AO |=| OC | , | BA |=| OD |. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180. Сумма всех углов равна 360° Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон: пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; тогда d1^2+d2^2=2 (a^2+b^2) Признаки параллелограмма Четырехугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий: 1Противоположные стороны попарно равны: AB=CD, AD=BC. 2Противоположные углы попарно равны: ∠A=∠C, ∠B=∠D. 3Диагонали делятся в точке их пересечения пополам: AO=OC, BO=OD. 4Сумма соседних углов равна 180 градусов: ∠A+∠B=180, ∠B+∠C=180, ∠C+∠D=180, ∠D+∠A=180. 5Противоположные стороны попарно равны и параллельны: AB=CD, AB || CD. 6Сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру. 7 Противоположные стороны попарно параллельны: AB || CD, AD || BC.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...