Найти площадь треугольника, если одна сторона равна 20, а медианы, проведенный к…

Заданная сторона АВ, О — точка пересечения медиан, S — площадь треугольника АВС. Тогда площадь треугольника АОВ равна S/3, а стороны АО=18*(2/3)=12, ВО=24*(2/3)=16, АВ=20. Очевидно, что АОВ — «египетский» треугольник (то есть прямоугольный треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5, коэффициент подобия равен 4), поэтому его площадь равна 12*16/2=96, а площадь АВС S=96*3=288 Что вы там у Гоши 68 нашли неправильного? Все он верно сделал, просто написал без пояснений. Другое дело, что можно было бы заметить, что АОВ — прямоугольный треугольник, но и без этого все равно решение верное. Вообще-то, я хочу пару слов сказать тут тем, кто серьезно готовится к экзаменам. Если вы применяете такую вещь, как формула Герона — вы должны быть готовы на ходу ее вывести, если преподаватель потребует. И не только ее, а еще и кучу сопутствующих формул вроде малоизвестной теоремы тангенсов … А это намного сложнее и длинее, чем эта детская задачка.