50

биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки длиной 6…

29 сентября 2022

биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки длиной 6 см и 2 см, считая от вершины тупого угла. Вычислите площадьпараллелограмма, если его острый угол равен 30 градусов

категория: геометрия



67

Чертеж во вложении. Пусть АМ — биссектриса параллелограмма АВСД. ВМ=6 см, МС=2 см. Биссектриса делит острый угол А пополам, тогда ∠1=∠2. Т. К. АД||ВС, АМ-секущая, то ∠2=∠3 (накрестлежащие) Значит, ∆АВМ-равнобедренный с основанием АМ, тогда АВ=МВ=6 см. Значит, АД=ВС=ВМ + МС=6+2=8 см. Площадь параллелограмма S=BC*CD*sinC=8*6*0,5=24 см². Ответ: 24 см².

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...