Найдите площадь круга (S), вписанного в равнобедренную трапецию ABCD (AB ll CD) если AB=4…

Трапеция АВСД, ДА=СВ, АВ=4, ДС=16, уголД=уголС, проводим перпендикуляры АН и ВК на ДС, треугольникДАН=треугольникКВС, по гипотенузе и острому углу, ДН=КС, АН=ВК, НАВК-прямоугольник АВ=НК=4, ДН=КС=(ДС-НК) /2=(16-4) /2=6, в трапецию можно вписать окружность при условии когда сумма оснований=сумме боковых сторон, АВ + ДС=АД + ВС, 4+16=2АД, АД=ВС=10, треугольник ДАН прямоугольнгый, АН=диаметру окружности=корень (ДА в квадрате-ДН в квадрате)=корень (100-36)=8, радиус=8/2=4, площадь круга=пи*радиус в квадрате=16 пи