61

Найдите геометрическое место центов окружностей, проходящие через две…

30 мая 2023

Найдите геометрическое место центов окружностей, проходящие через две данныеточки.

категория: геометрия



44

Пусть окружность проходит через две данные точки A и B, а O — центр окружности, тогда OA=OB. То есть достаточно найти ГМТ точек O таких, что треугольник OAB равнобедренный с основанием AB. Заметим, что высота, проведенная из O, совпадает с медианой, проведенной из O, тогда если X — середина AB, то X также основание высоты, проведенной из O. Тогда точка O может лежать на прямой, перпендикулярной AB, и проходящей через X.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...