Надо решить задачу из ЕНТ 3) дано: А (6,7,8) Б (8,2,6) с (4,3,2,) Д (2,8,4) определить что это —…

Найдем длины сторонАВ=корень из (8-6) ^2+(2-7) ^2+(6-8) ^2=корень из 4+25+4=корень из 33BC=корень из (4-8) ^2+(3-2) ^2+(2-6) ^2=корень из 16+1+16=корень из 33 CD=корень из (2-4) ^2+(8-3) ^2+(4-2) ^2=корень из 4+25+4=корень из 33AD=корень из (2-6) ^2+(8-7) ^2+(4-8) ^2=корень из 16+1+16=корень из 33 все стороны равны. Чтобы определить ромб это или квадрат найдем косинус любого углаcosA=вектор AB*вектор AD / модуль вектора AB*модуль вектора АDнайдем координаты векторов АВ и ADкоординаты вектора АВ{2; -5; -2} AD{-4; 1; -4}cosA=2*(-4)+1*(-5)+(-2)*(-4) / корень из 33*корень из 33=-5/33 косинусАчисло отрицательное, значит угол А тупой, поэтому АВСD-ромб