68

Можно ли так изобразить два четырехугольника, чтобы их общая часть оказалась…

10 сентября 2022

Можно ли так изобразить два четырехугольника, чтобы их общая часть оказалась десяти угольником (ответ объясните)

категория: геометрия



54

рассматривал выпуклые четырехугольники, в их пересечении максимум, что может получится так это восьмиугольника вот при пересечении двух невыпуклых четырехугольников, может получится десятиугольник, причемих общем многоугольнике получается НЕ БОЛЬШЕ 10 УГЛОВодна сторона четырехугольника может давать нам: либо 1 сторону монгоугольника (при пересечении этой стороны двумя сторонами другого четырехугольника) либо 2 стороны многоугольника (при пересечении этой стороны 4 сторонами другого четырехугольника) — таких сторон может быть только две, (сторона первого четырехугольника, пересекающая 4 стороны второго, и сторона второго четырехугольника, пересекающая 4 стороны первого) значит мы уже имеем 2*2=4 стороны нашего общего многоугольника 8 — общее количество сторон 2-ух четырехугольников 8 — 2=6 (сторон осталось, которые при пересечении образовали по одной стороне нашего общего многоугольника) 6*1+4=10 всего сторон может быть

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...