Менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 8√3 см, а гострий кут дорівнює…

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то у неї можна вписати коло. У нас трапеция АВСD с прямыи углом А, углом D=60 и стороной АВ, которая является высотой трапеции,=8√3. Опустим перпендикуляр из угла С на сторону AD в точку Е. В треугольнике СDE угол ECD=30, так как угол D=60. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный 1/2 гипотенузы. По Пифагору СD²=[ (1/2) CD}²+(8√3) ² Отсюда (3/4) CD²=64*3; СD=16; Значит сумма оснований равна сумме боковых сторон=16+8√3. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть (8+4√3)*8√3 ≈ 206,6 см²