50

Медиана СD треугольника АСВ равна отрезку АD. Найдите углы треугольника СВD, если…

06 ноября 2022

Медиана СD треугольника АСВ равна отрезку АD. Найдите углы треугольника СВD, если угол А=41°.

категория: геометрия



41

Т. К. СД-медиана, то АД=ВД. По условию ВД=АД, тогда СД=ДА=ДВ. Значит точка Д-равноудалена от вершин треугольника АВС. То есть Д-центр описанной окружности, где отрезок АВ-диаметр. Значит вписанный угол С опирается на полуокружность, а значит, угол С=90 градусов. Тогда угол В=90-41=49 градусов. Треугольник АДС равнобедренный (СД=АД), поэтому угол АСД=углуСАД=41 градус. Тогда угол ДСВ=90-41=49, угол СДВ=180-49-49=82Ответ 49, 49 и 82 градуса

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...