Люди помогите пожалуйста решить задачи. 1) Куб ABCDA1B1C1D1 с ребром а цилиндрическая…

Куб ABCDA1B1C1D1 с ребром а. Цилиндрическая поверхность проходит через точки A; B; D1. Найти радиус цилиндрической поверхности. Поскольку никаких дополнительных данных нет, считаю, что радиус окружности, проходящей через эти три точки и будет радиусом цилиндра. Плоскость проходящая, через точки А, В и D1 является диагональной плоскостью куба, прямые АB и С1D1 лежат этой плоскости. Прямая АD1 является диагональю ребра куба (квадрата) , AD1=√ (a²+a²)=a√2, треугольник АВD1 прямоугольный, тк прямая АВ перпендикyлярна плоскости в которой лежит АD1. Если окружность описана вокруг прямоугольного треугольника, то гипотенуза BD1 треугольника является диаметром окружности. Найдем ее длину по теореме пифагора BD1=√ (АВ²+AD1²)=√a²+(a√2) ²=√3a²=a√3Радиус цилиндра проходящего через точки А, В и D1 R=BD1/2=(a√3) /2