54

Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ, если CK=4 дм, DK=15 дм, AK: KB=3:5

14 июня 2023

Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ, если CK=4 дм, DK=15 дм, AK: KB=3:5

категория: геометрия



81

Треугольники АКС и ДКВ — подобны (по двум углам: одна пара — вертикальные, другая пара — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу ВС). Тогда имеем пропорцию: АК/15=4/КВНо из условия: АК=(3/5)*КВТогда 3КВ) /75=4/КВ3*КВ^2=300КВ=10, АК=6Следовательно АВ=10+6=16Ответ: 16 дм.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...