Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ, если CK=4 дм, DK=15 дм, AK: KB=3:5

Question

54

Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите длину хорды АВ, если CK=4 дм, DK=15 дм, AK: KB=3:5

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

dennisgt · Accepted Answer

81

dennisgt

15 июля 2023

Треугольники АКС и ДКВ — подобны (по двум углам: одна пара — вертикальные, другая пара — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу ВС). Тогда имеем пропорцию: АК/15=4/КВНо из условия: АК=(3/5)*КВТогда 3КВ) /75=4/КВ3*КВ^2=300КВ=10, АК=6Следовательно АВ=10+6=16Ответ: 16 дм.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: