93

Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120…

03 ноября 2022

Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой даннойхорды, равен 4 корня из 2 см и образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь осевого сечения цилиндра

категория: геометрия



89

Для начала нарисуй сам рисунок. Отметь на нем хорду (она отделяет часть окружности, а угол между радиусами будет равен 120) Затем отметь на ней середину и соедини эту точку с центром верхней окружности, это и будет 4*2 (под корнем). Дальше начинаем решать, осевое сечение это сечение проведенное через ось, для нахождения его площади нужна высота и радиус. Рас-рим тре-ник из оси, данной прямой и перпендикуляра к ней, т.к. угол равен 45 то тре-ник равнобедренный, по теореме sin45=АВ/BC=2 (под корнем) /2 (тре-никАВС, АС основание) , сл. АВ=4*2 (под корнем)*2 (под корнем) /2=4, (это высота). Рас-рим тре-ник АДЕ (АД, АЕ радиусы) АС-высота=4, угол при основании 30, сл. АД=АС*2=8. Сл.S=8*4=32

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...