Каждое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6. Найдите площадь…

Пирамида SABCD, S — вершина, диагональ BD, на ребре SC точка F, плоскость FBD перпендикулярна SC, точка О — центр квадрата в основании пирамиды (само собой, он делит BD пополам). Все боковые грани, в том числе SDC и SBC — равносторонние треугольники. Это все задано в условии. Сечение BFD — равнобедренный треугольник с основанием BD и высотой SO, боковые стороны BF и FD перпендикулярны SC (плоскость FBD перпендикулярна SC), поэтому в треугольнике SDC — DF высота (медиана, биссектриса). То есть F — середина SC. Тут можно было бы заняться вычислениями, но можно заметить, что в прямоугольном треугольнике SOC — OF медиана к гипотенузе, то есть равна ее половине, то есть 3. Это позволяет сразу записать ответ.SBFD=FO*BD/2=3*(6*корень (2) /2=9*корень (2)