Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника относится как 4:5, а биссектриса…

Пусть дан треугольник ABC, где угол С=90 градусов, АМ-биссектриссапо условию: АВ/АС=4/5, ВМ-СМ=2 пусть х=мера измерения сторон, тогдаАВ=5 х, АС=4 х, по т. Пифагора ВС=3 хпусть СМ=у, тогда ВМ=у +2 по теореме о биссектриссе треугольникаАС/СМ=АВ/ВМ, получим 4 х/у=5 х/у +2 (разделим на х) 4/у=5/у +2 по свойству пропорции 4*(у +2)=5 у 4 у +8=5 уу=8, тогда ВС=2 у +2=2*8+2=183 х=18 (т. К ВС=х) х=6 АС=4*6=24, АВ=5*6=30 перимерт=30+18+24=72