58

Из вершины тупого угла равнобокой трапеции ABCD проведен перпендикуляр СЕ к прямой…

08 сентября 2022

Из вершины тупого угла равнобокой трапеции ABCD проведен перпендикуляр СЕ к прямой AD, содержащей большее основание. Докажите, что АЕ=1/2 (AD+BC)

категория: геометрия



68

Если провести высоту из точки В к основанию AD, (ВН — высота), то ВН=СЕ=ВС=НЕ — будет крадрат т.к. трапеция равнобедренная, то АН=DE (по теореме Пифагора) проведем среднюю линию MN (М принадлежит прямой ВА), она равна полусумме отнований MN=1/2 (AD+BC) а дальше докажи что треугольники по сторонам подобный (по двум сторонам и углу) и все

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...