Из точки на плоскость проведены две наклонные с длинами, соответственно равными…

Пусть AB=13 AC=37A1B — проекция AB=kA1C — проекция AC=7kтреугольники AA1B u AA1C прямоугольные. Запишем т. Пифагора для каждого: AB^2=AA1^2+A1B^2AC^2=AA1^2+A1C^2 выражаем квадрат стороны АА1 (т.е. перпендикуляр от точки к плоскости, длина которого и будет искомым расстоянием от плоскости до точки): AB^2-A1B^2=AC^2-A1C^213*13-k*k=37*37-49*k*kk^2=25 подставляем k^2: АА1=AB^2-A1B^2=169-25=144AA1=12 (AA1=-12 не подходит, т.к. расстояние величина неотриц.). Ответ: 12