Из точки А к плоскости α проведено наклонную, длина которой равна 6 см и которая…

Пусть наклонная пересекает плоскость в точке B. Из точки А опустим перпендикуляр к плоскости α в точку С, принадлежащую плоскости. АС и будет расстоянием от точки А до плоскости. ВС — проекция наклонной. В прямоугольном треугольнике АВС известна гипотенуза АВ, равная 6 см, и угол В=60 градусов. Найдем катеты. Угол В равен 60 градусам, тогда угол А равен 30. Катет, лежащий против угла А равен половине гипотенузы, значитВС=1/2*АВ=1/2*6=3 см. По теормеме пифагора находим второй катетАС=√ (АВ²-ВС²)=√ (36-9)=√25=5, Ответ: 3 см — длина проекции, 5 см — расстояние от точки А до плоскости.