Две прямые пересекаються: найдите все углы а) один угол 40 градусов б) один угол в 3 раза меньше другого в) сумма двух углов 110 градусов г) разность двух углов 60 градусов д) два угла относятся как 2:3-Для понимания способа решения таких задач нужно просто запомнить, что при пересечении двух прямых получаются 4 угла, которые попарно равны между собой, так как образуют взаимно вертикальные пары. Сумма всех четырех углов равна 360°, а сумма пары смежных 180°- а) Если один угол равен 40°, то вертикальный равен ему и тоже содержит 40° Два других вертикальных угла равны разности между суммой смежных углов и величиной данного: 180°-40°=140° Искомые углы ∠40°,∠140°,∠40°,∠140° — б) Если один угол в 3 раза меньше другого, а их сумма как смежных равна 180°, то приняв меньший за х, второй 3 х, получим х +3 х=180° х=180°: 4=45° второй угол 3×45°=135° При пересечении получились две пары по 45° и по 135°- в) сумма двух углов 110° — речь может идти только о меньших вертикальных углах. Так как они равны, каждый из них равен половине этой суммы 110°: 2=55° — каждый из меньших угловА смежный с ним равен 180°-55°=125° При пересечении получились две пары углов. Два угла по 125°, два по 55°-г) Разность двух углов 60° означает, что один угол больше другого на 60° Если меньший х, то больший х +60°, а их сумма 180°, тогда х +(х +60°)=180° 2 х=120° х=60° — меньший угол 2 х=60°×2=120° Два угла по 60°, два по 120°-д) два угла относятся как 2:3. Значит, развернутый уголсодержит 2+3=5 частей Одна часть 180°: 5=36° Меньший угол содержит 2 части и равен 36°×2=72° Больший угол содержит 3 части и равен 36°×3=108° Всего углов 4-их две пары по 108° и 72°-Второй способ для каждой пары углов найдете самостоятельно, применив сумму четырех углов, равную 360°.
