Две окружности радиусов 13 и 15 см пересекаются. Расстояние между их центрами о 1 и о…

Question

81

Две окружности радиусов 13 и 15 см пересекаются. Расстояние между их центрами о 1 и о 2 равно 14 см. Общая хорда этих окружностей ав пересекает отрезок о 1 о 2 в точке к. Найдите о 1 к и ко 2 (о 1- центр окружности радуиуса 13 см.)

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

miralis · Accepted Answer

75

miralis

03 октября 2022

Пусть О1М=r, а O2M=R, O1K=a, O2K=bΔMOk — прямоугольныйпо т-ме Пифагора -> MK^2=r^2-a^2 => ΔMO2k — прямоугольныйпо т-ме Пифагора -> MK^2=R^2-b^2 r^2-a^2=R^2-b^2b^2 — a^2=56По условию задачи a+b=14 => a=14-b => b^2 — (14-b) ^2=56b^2 — 196+28b -b^2=5628b=252b=9 => a=5

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: