Докажите что перпендикуляры к сторонам угла, проведенные из точки, лежащей на…

Эти перпендикуляры будут равны из равенства треугольников, которые получаются в результате построения. Равентсво треугольников будет обусловлено одной общей стороной (в данном случае биссектрисы) и двумя прилежащими к ней углами. Один угол будет равен смежному, т.к. опять же они образованы биссектрисой, а другой угол исходя из формулы суммы углов в треугольнике 180 — (угол при биссектрисе) — (прямой угол) в первом и втором тругольнике.