Докажите, что диагональ четырехугольника меньше его полупериметра

Пусть диагональ m, стороны a b и c d, так, что a,b,m — стороны одного треугольника, а c,d,m — стороны другого треугольника (ясно, что диагональ делит четырехугольник на 2 треугольника). Неравенства треугольника даютm < a+b; m < c+d; 2*m < (a+b)+(c+d); m < (a+b+c+d) /2; чтд. Я сам не очень понял, но похоже, что и в НЕВЫПУКЛОМ четырехугольнике та же история решение выпуклости нигде не использует, так что вот так