Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью…

Можно представить себе всю эту «конструкцию» так — в осевом сечении имеется равносторонний треугольник, и у него на высоте как на диаметре построена окружность. Все это потом вращаем вокруг оси симметрии. Если радиус шара R, то высота конуса 2*R, и радиус основания r=2*R*корень (3) /3; Vконус=(pi/3)*r^2*H=(pi/3)*(2*R*корень (3) /3) ^2*(2*R)=8*pi*R^3/9; Vшара=4*pi*R^3/3; Отношение Vконус/Vшара=2/3