Диагональ трапеции abcd делит ее на два прямоугольных равнобедренных…

Построим трапецию ABCDобозначим верхнее основание — атреуг ABD прямоугольный равнобедренныйABKD — квадрат состороной адиагональю BD=a√2 площадью S (ABKD)=a^2 площадью треуг ABD — половина квадрата S (ABD)=a^2/2 треуг СBD прямоугольный равнобедренныйBD=BC=a√2 тогда по теореме Пифагора DC=√ (a√2) ^2+(a√2) ^2)=2aплощадь треуг CBD S (CBD)=1/2*a√2*a√2=a^2 общая площадь S=S (ABD)+S (CBD)=a^2/2+a^2=3*a^2/2=18^2 отсюда 3*a^2/2=18^2 а=6√6 средняя линия m=(a+2a) /2=6√6 /2=3√6Ответ 3√6