Диагональ прямоугольного параллелепипела равна 18 см и составляет угол 30…

Обозначим параллелепипед АВСД — нижнее основание А1В1С1Д1 — верхнее основание Диагональ В1Д. Угол В1Д С1=30 градусов. Это угол между диагональю и ее проекцией на плоскость грани. Угол В1ДД1=45 гр. В1Д=18 см. Для нахождения объема надо знать стороны основания В треугольнике В1Д С1 угол В1С1Д=90 гр. В1С1 катет лежащий против угла в 30 гр. Он равен половине гипотенузы В1С1=9 смНайдем В1Д1 из треугольника В1Д1Д прямоугольного равнобедренного, т.к. один из острых углов 45 гр. В1Д1=Д1Д ПустьВ1Д1=х х*х + х*х=18 в квадрате по теореме Пифагора 2 х*х=324 х*х=162 х=9 корней из 2. Найдем из треугольника В1Д1С1 Д1С1 по теореме Пифагора В1Д1*В1Д1=В1С1*В1С1+ Д1С1*Д1С1 получим 162=81+ Д1С1*Д1С1 Тогда Д1С1=9 см. Находим площадь основания 9*9=81 кв. См Умножим площадь основания на высоту 81*9 корней из 2=729 корней из 2 куб. См