Диагональ BD ромба ABCD равна 2p. Тупой угол B равен 2 альфа. Найти 1) Периметр ромба 2)…

1) Допустим, что О- точка пересечения диагоналей ромба. 2) OB=p (по св-ву) 3) треугольник ABO-прямоугольныйcos альфа=OB/ABAB=p/cos альфа 4) P (ABCD)=4*AB (у ромба все стороны равны) P (ABCD)=4p/cos альфа 5) Дополнительное построение: MN- расстояние между серединами сторон AB и BC => MN-cр. Лин. Треугольника ABC (AM=MB и BN=NC) MN=1/2*AC (по св-ву) 6) треугольник ABO-прямоугольныйtg альфа=AO/OBAO=tg альфа*pAC=2*AO (по св-ву) AC=2*tg альфа*p 7) MN=1/2*2 tg альфа*p Таким образом, P (ABCD)=4p/cos альфаMN=tg альфа*p