Даны точки А (-1; 5; 3) B (7; -1; 3) и C (3; -2; 6) Доказать, что треугольник АBC-прямоугольный

Question

97

Даны точки А (-1; 5; 3) B (7; -1; 3) и C (3; -2; 6) Доказать, что треугольник АBC-прямоугольный

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

semenov_artyom · Accepted Answer

68

semenov_artyom

30 мая 2023

I AB I²=(7 — (-1) ²+(-1 — 5) ²+(3 — 3) ²=64+36+0=100I AC I²=(3 — (-1) ²+(-2 — 5) ²+(6 — 3) ²=16+49+9=74I BC I²=(3 — 7) ²+(-2 — (-1) ²+(6 — 3) ²=16+1+9=26I AB I²=I AC I²+I BC I², поэтому по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник АВС — прямоугольный

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: