Даны две точки А и В на плоскости. Укажите геометрическое место точек М этой…

Чтоб АВМ — был равнобедренным треугольником необходимо и достаточно, чтобы точки А, В, М не лежали на одной прямой, расстояние от одной из точек к двум другим было одинаковым. Возьмем точку М. Геометрическое место точки равноудаленной от двух данных точек (у нас АМ=ВМ) есть серединный перпендикуляр к отрезку соединяющим эти точки (к отрезку АВ) — то есть пряммая, что проходит через середину отрезка АВ, и точку М, перепендикулярно к отрезку АВ — будет ГМТ третьей веришины равнобедренного треугольника. Возьмем точку А. Тогда у нас АВ=АМ. Геометрическое место точки М будет круг с центром точке А и радиусом АВ, исключая точку В, и точку В», лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки В (В» симметричная точке В относительно точки А) Возьмем точку В. Тогда у нас АВ=ВМ. Геометрическое место точки М будет круг с центром точке В и радиусом АВ, исключая точку А, и точку А», лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки А (А» симметричная точке А относительно точки В)