Даны 3 неколлинеарных вектора a,b,c. Найдите значения p и q, при которых векторы m…

Question

54

Даны 3 неколлинеарных вектора a,b,c. Найдите значения p и q, при которых векторы m (вектор)=pa (вектор)+qb (вектор)+8c (вектор) иh (вектор)=a (вектор)+pb (вектор)=qc (вектор) коллинеарны.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

sweet777 · Accepted Answer

95

sweet777

24 апреля 2023

m=pa+qb+8cn=a+pb+qc, где а, в, с — неколлинеарные вектора. Вектора коллинеарны, если соответствующие коэффициенты пропорцианальны, т.е.p/1=q/p=8/q.p/1=q/p, отсюда q=p^2,q/p=8/q, отсюда 8p=q^2. Из этих соотношений имеем 8p=p^4 или 8=p^3 и p=2Найдем q=p^2=4. Ответ. 2,4.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: