Дана прямоугольная трапеция ABCD (AD- большее основание, АВ _|_ AD). Площадь трапеции…

Вы условие задачи дали верное? С данной площадью трапеции задача не решается. Если площадь 150√3 см², решить ее можно. Иначе АС получается равной 20: ∜3, а при проверке не получается площадь 150 см²-Даю решение с площадью трапеции 150√3 см². Итак: Дана прямоугольная трапеция ABCD (AD- большее основание, АВ _|_ AD). Площадь трапеции равна 150√3 см², ∠CDA=∠BCA=60°. Найдите диагональ АС-Из свойств трапеции — Сумма углов трапеции 360° Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно, угол АСD, поскольку угол АСА и СDА равны по 60°, тоже равен 60°. Отсюда АС=СD=АD. Имеем равносторонний треугольник АСD. ВС=1/2 АС как катет, противолежащий углу 30 градусов. Примем ВС за х Тогда АС и АD=2 х Высота трапеции находится, как высота равностороннего треугольника, по формуле h=(а√3): 2=(2 х√3): 2=х√3Составим уравнение 150√3=х√3*1,5 х=1,5 х²√3 х²√3=150:1,5 √3 х²=100 х=10ВС=10 смАС=2*10=20 см-