Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD , все ребра основания которой равны…

Пусть H — середина ABCD, MH — высота MABCD,MH — медиана, биссектриса и высоты треугольника DBM => H — середина DB => HL — средняя линия треугольника DMB => 2LH=DH; AH перп. BD (как диагонали квадрата) ,AH перп МH (т.к. мH — высота пирамиды) DB пересекает MH в точке H => AH перп к плоскости DMB, значит угол HLA=60 (из условия) ,CA=√ (CB^2+AB^2)=6√2 (по т. Пифагора) HA=1/2CA=3√2LM=AH/tg60=√6DM=2LM=2√6MH=√ (DM^2-DH^2)=√6 (по т. Пифагора) Ответ: √6