Дана четырехугольная пирамида MABCD, в основании которой лежит параллелограмм с…

Question

38

Дана четырехугольная пирамида MABCD, в основании которой лежит параллелограмм с острым углом 30 градусов. Стороны параллелограмма AB=8 дм. И AD=20√3 дм. Найдите объем пирамиды, если меньшая диагональ основания BD и боковое ребро MD пирамиды образуют угол 60 градусов

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

wildus · Accepted Answer

38

wildus

06 апреля 2023

Площадь основания равна 20√3*8*(1/2)=80√3; По теореме косинусов для треугольника ABDBD^2=8^2+20^2*3 — 2*8*20√3*(√3/2)=784; BD=28; Треугольник BDM равносторонний, поэтому высота пирамиды равна 28*(√3/2)=14√3Объем пирамиды 80√3*14√3/3=1120;

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: