Дан треугольник со сторонами 5,12,13. Точка О лежит на большей стороне треугольника…

Данный треугольник прямоугольный. Поместим вершину прямого угла С в начало координат, вершину В в точку (5; 0), а вершину А в точку (0; 12). Уравнение прямой АВ имеет вид 12*Х +5*Y=60. Если точка О является центром окружности, касающейся двух других сторон, то она лежит на биссектрисе прямого угла, то есть на прямой Y=X. Координаты точки О находим из системы уравнений прямых АВ и СО12*Х +5*Y=60 X=60/17 X=Y, откуда Y=60/17Следовательно R=60/17