Дан треугольник АВС. АВ=4, ВС=6, АС=7. Точка Ележит на стороне АВ. Внутри Треугольника…

В треугольнике АВС (стороны АВ=4 АС=7 ВС=6) cos (A)=(4^2+7^2 — 6^2) / (2*4*7)=29/56 теорема косинусов) В треугольнике BME (стороны МЕ=4,5 МВ=5,25 ВЕ=АВ — АЕ=3) cos (угол MBE)=(5,25^2+3^2 — 4,5^2) / (2*4*5,25)=16,3125/31,5; 29/56=(29*9) / (56*9)=261/504; 16,3125/31,5=(16,3125*16) / (31,5*16)=261/504; то есть косинусы этих углов равны, но это два угла в треугольнике АРВ. Поэтому АР=ВР.