Дан треугольник ABC AC=BC cos B=1\3 AM перпендикулярна CB CN перпендикулярна AB Найти: AM\CN

решение: cos (B)=1/3=МВ/АВ=АN/АС (так как углы А и В равны, равнобедренный) обозначим МВ за хтогда для треугольника АМВ, МВ — х, АВ=3 хАМ^2=(3 х) ^2-х^2=8 х^2АМ=2*корень (2)*храссмотрим треугольник АСNAN=3 АСАС=АВ/2 (поскольку высота в равнобедренном треугольнике является и медианой) тогда АС=3/2*хтогдаCN^2=(3*3x/2) ^2- (3/2x) ^2CN^2=18x^2CN=3*корень (2)*хАМ/CN=2*корень (2)*х/3*корень (2)*х=2/3 ответ: АМ/CN=2/3