90

Через точку Д основания АВ равнобедренного треугольника АВС проведена прямая СД,…

04 июня 2023

Через точку Д основания АВ равнобедренного треугольника АВС проведена прямая СД, пересекающая описанную около треугольника АВС окружность в точке Е. Найдите АС, если СЕ=3 и ДЕ=ДС.

категория: геометрия



48

точки А, В, С, Е лежат на окружности, прямая СЕ пересекает АБ в точке Д, и при этос СД=ДЕ, кратчайшое расстояние из точки на окружности до прямой это перпендикуляр. Поскольку 2 перпендикуляра (СД и ДЕ) равны, то они являются радиусами. Поскольку СД и ДЕ радиусы, то точка Д является центром окружности и из этого получаем, что основание АВ также является диаметром! СЕ перпендикулярна АВСЕ яляется диаметром основание треугольника АВ тоже является диаметромрадиус круга равен 3АС=СВ=√ (АД ²+ СД ²)=√ (9+9)=3√ (2)

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...