БИССЕКТРИСА ОДНОГО ИЗ УГЛОВ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ДЕЛИТ ОДНУ ИЗ ЕГО СТОРН НА ДВА…

Возьмем прямоугольник ABCD. Где АМ — биссектриса, которая делит ВС на ВМ и МС.1 СЛУЧАЙ, ГДЕ ВМ=12 см, МС=8 см. Треугольник ABM-равнобедренный т.к. угол MAD=BMA, BAM=CMA (Накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и АD и секущей АМ) И т.к. аМ биссектриса, то BAM=MAD. Отсюда следует, что BAM=BMA. BM=BA=12. ВС=BM+BС=12+8=20 см. Ответ: BA=CD=12, BC=AD=202 СЛУЧАЙ, ГДЕ ВМ=8 см, МС=12 см. ВС по-прежнему равен 20 см. ВМ=ВА=8 смОтвет: BA=CD=8. BC=AD=20 см.