АВСА1В1С1 — правильная треугольная призма. В грань АА1В1В вписана окружность…

В правильной треугольной призме боковые грани являются прямоугольниками. Раз в пряоугольник AA1B1B можно вписать окружность, то это квадрат, сторона которого равна диаметру окружности и равна 2. Тогда все ребра призмы равны, 2, а объем равен произведению площади основания на высоту. Площадь правильного треугольника со стороной A вычисляется по формуле S=sqrt (3) a^2/4, таким образом, площадь основания равна sqrt (3), а объем равен 2*sqrt (3)=2sqrt (3).