A (-1; 2; 2) B (2; -2: -6) C (x: y: z) M (1:1: -1) BM медиана. Найти 1) расстояние от O (0; 0; 0) до М 2) кординат…

1) Расстояние меджу двумя точками находим по формуле: d²=(x₂-x₁) ²+(y₂-y₁) ²+(z₂-z₁) ² ОМ²=(1-0) ²+(1-0) ²+(-1-0) ²=1+1+1=3ОМ=√32) Координату вершины С найдем из условия АМ=СМ (т.к. м-основание медианы, мередина АС) Координаты точки М: х=(х₁+ х₂) /2, у=(у₁+ у₂) /2, z=(z₁+z₂) /2, где (х₁, у₁, z₁) — координаты т. А, (х₂, у₂, z₂) — координаты т. С, отсюда: х₂=2 х-х₁=2·1- (-1)=3, у=2 у-у₁=2·1-2=0, z₂=2z- z₁=2· (-1) -2=-4С (3,0,-4).3) Координаты вектора находим по формуле (x₂-x₁) y₂-y₁) z₂-z₁) вектор ВС (3-2; 0- (-2); -4- (-6)=(1; 2; 10) 4) Длина вектора ВС — его абсолютная величина или модуль: |BC|=√ (x²+y²+z²)=√ (1²+2²+10²)=√105