30 пунктов за решение! Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке K и…

Question

41

30 пунктов за решение! Окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке K и продолжений сторон AB и AC в точках L и M соответственно. Докажите, что разность длин отрезков AM и BK равна длине стороны AB.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

selex · Accepted Answer

96

selex

12 ноября 2022

А) Поскольку BP=BM, CQ=CM и AP=AQ, то AB+BC+AC=AB+(BM+MC)+AC=AB+(BP+QC)+AC=(AB+BP)+(QC+AC)=AP+AQ=2AP Следовательно, AP=p. Б) BM=BP=AP — AB=p — AB=CK. В) PL=AP — AL=p — (p — BC)=BC.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: