59

2 окружности пересекаются в точках P и Q. Через точки P и Q проведены прямые,…

16 мая 2023

2 окружности пересекаются в точках P и Q. Через точки P и Q проведены прямые, перескающие одну из окружностей в точках А и С, а другую в точках В и D. Докажите, что прямые АС и BD параллельны

категория: геометрия



35

На самом деле простая задача! Когда мы проводим прямые через точки P , Q мы сознательно пересекаем одну из окружностей, а другую нет. Однако, если подумать, то станет ясно, что пересекающая прямая будет касательной к «непересекаемой» окружности. Иначе быть не может, потому что P, Q — точки пересечения этих окружностей. Проведем АС и ВД. Точки А и Д — точки касанияТ. К. Эти прямые касательные к разым окружностям, то отрезок АА1 к другой прямой будет перпендикуляром. И соответственно ВД параллельно АС.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...