1. Найдите сторону квадрата если его диагональ составляет 10 см 2. В равнлбедренной…

1. АВСД-квадрат, АС=10, АВ=ВС=х по теореме Пифагорах^2+x^2=10^22x^2=100x^2=50x=5 корень из 22. Так как сумма углов трапеции 360, а трапеция равнобедренная, то острые углы при большем основании равны 45 градусов. Трапеция АВСД, АВС=135, угол ВАД=45, высота ВЕ=2, меньшее основание ВС=4Рассмотрим треугольник, образованный высотой АВЕ, он прямоугольный (угол ВЕА-прямой), так в треуг. Сумма углов 180 градусов, то угол АВЕ=45 градусов и равен углу ВАЕ, значит треуг. Равнобедрен. И АЕ=ВЕ=2, опустив высоту СК, также получаем СК=СД=2, ВС=ЕК=4, значит АД=2+2+4=8. Площадь трапецииS=1/2*(ВС + АД)*ВЕS=1/2 (4+8)*2S=123.S=1/2 (a+b) h=168h=3a и h=b/2, тогдаа=h/3 и b=2h1/2 (h/3+2h) h=168h^2/3+2h^2=168*2 (h^2+6h^2) /3=3367h^2=1008h^2=144h=12a=12/3=4b=12*2=244. В треуг. АВС, угол С=30 (сумма углов 180), сторона ВС=СА=а, так АВС равнобедренный (угол А=В) , площадь тругольника равна 1/2 роизведению сторон на sin угла между ними.S=1/2 (ВС*СА) sinC=361/2 (а*а) sin30=36a^2*sin30=72a^2*1/2=72 а^2=144a=12