№1. Дано: ромб АВСD, длина AB=BD=10 см. Найти S-? №2. В круг вписан правильный…

№1. Из условия видим, что диагональ BD делит ромб на два правильные треугольника ABD и CBD. Можно по теоремме пифагора найти высоту этих треуг-ков, а затем их площадь, но для равностороннего треуг-ка есть такая формула площади: S=(√3/4)*a^2S=√3/4*10=2√3/5=0,7 см^2№2. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, поэтому r=6 см. Длина окр-ти l=2Пr=2*3,14*6=37,68 смS=Пr^2=3,14*36=113,04 см^2№3. Что-то не понял условие. Дан прямоугольный треугольник и найти радиус вписанного треугольника. Радиус вписанной окружности нужно найти.r=S/p, где р-полупериметр. Так как острый угол 45, то катеты равны. Пусть один катет равен х, тогдаx^2+x^2=1002x^2=100x^2=50x=√50=5√2 смS=1/2*5√2*10=25√2 см^2p=(10+5√2+5√2) /2=5+5√2 смr=25√2/ (5+5√2)=5√2/ (1+√2)=2,93 см